ZENONE DI ELEA OVVERO UN FUTURO PROBABILE O IMPROBABILE. ACHILLE NON SUPERERA' MAI NELLA CORSA LA TARTARUGA.

Zemone di Elea (ca 460 a, C.) ci ha lasciato un'eredità controversa, ma suggestiva. Un mix di logica, di matematica e di intuizione probabilistica, se non di futurismo scientifico: la misura del tempo come dimensione del pensiero. In soldoni qui c'è tutto Zenone, autore affascinante e certamente moderno, inquieto ed inquietante, ancora in prevalenza da scoprire e non solo da riscoprire.A rigore la sua memorabile frase "Achille non supererà mai nella corsa la tartaruga", non costituisce una teoria filosofica, ma i rimandi ad Achille e alla tartaruga sono così frequenti in Zenone che può essere conoscere (o tentare di conoscere) il senso autentico di questo interessante paradosso. Zenone, in fondo, è un allievo di Parmenide e vuole aiutare il maestro a dimostrare che l'essere è immobile e che il mutamento è solo illusorio. Una dicotomia che altri dimostreranno non vera, ma che a rigori in Zenone presenta margini di riflessione di grande portata Per impostare il suo considerare, Zenone inventa quello che è stato il ragionamento per assurdo (quia absurdun), cioè un caposaldo del ragionare da allora: se io voglio dimostrare A, inizio  a supporre che la sua negazione, non-A, non sia vera e poi derivo logicamente una contraddizione a partire da essa. Dato che tutto ciò che implica una contraddizione è falso, ho così dimostrato che non-A è falso. Quindi, per legge logica del terzo escluso, che dice che o è vero A o non lo è. ergo c.v.d. Zenone applica questo argomento al problema del moto. credete che il moto esista? Ebbene, vi dimostrerò che se supponete ciò ne ricaverete una serie di contraddizioni. Ergo, per ripeterci, il moto non esiste. Questo ci porta ad Achille e alla tartaruga. Achille, detto piè veloce nell'Iliade, era noto come il più veloce degli eroi antichi, eppure, secondo Zenone, egli non avrebbe mai potuto raggiungere una lenta tartaruga. Immaginiamoci dunque la gara: Achille scatta come un fulmine e in un certo tempo raggiunge il punto in cui era la tartaruga. Ma nel frattempo la tartaruga stessa ha percorso un cero spazio o tragitto. Niente paura, in un baleno, Achille raggiunge il punto in cui si trovava la tartaruga. Però essa non è più lì, sia pur di poco, ha percorso un ulteriore spazio. Achille lo supera facilmente, ma..., et cterea et cetera. Così Achille, dice Zenone, si avvicina sempre alla tartaruga, ma non la raggiunge mai. Il paradosso è affascinante e risiede nelle difficoltà di considerare lo spazio composto di infiniti punti e insieme percorribile in un tempo infinito. Esso non è affatto banale, per trovare una soluzione ha dovuto attendere più di duemila anni la teoria dei limiti sviluppata dai matematici del XIX secolo ( e secondo alcuni la soluzione non sarebbe del tutto esauriente). Avevano dunque torto i rivali di Zenone che tentarono di confutargli le tesi, limitandosi a passeggiare avanti e indietro, mostrando che il movimento era possibile. Ma questo è il problema con i cavilli dei filosofi: spesso è impossibile capire se si tratti di meri "trucchi" verbali, o se dietro vi siano problemi importanti. Una cosa è certa, tuttavia: Zenone esplora e scopra una multidimensione sulla quale l'attenzione è ancora fissata.
Casalino Pierluigi, 13.02.2015